Фамилия Тарыца — редкая и неочевидная. Если смотреть на её окончание, то -ица типично для прозвищных фамилий украинского, белорусского или польского происхождения. В русской традиции такой суффикс встречается реже, чаще в южных и западных регионах. Это сразу подсказывает: перед нами не отчество, а прозвище, которое закрепилось за человеком по какому-то характерному признаку.

Самая прямая версия — прозвище от слова «тара». Тара в старом значении — это упаковка, ящик, бочонок, любая ёмкость для перевозки и хранения товаров. «Тарыца» — уменьшительная форма: маленькая тара, либо человек, который с такой тарой работал. В этом случае предок мог быть бондарем (изготовителем бочек), торговцем, возчиком или просто тем, кто отвечал за упаковку товара на ярмарке или складе.

Вторая версия, менее очевидная, но лингвистически возможная: связь с древнерусским словом «тары» — так в некоторых говорах называли корзины или плетёные кузова. Если так, то «Тарыца» — это «корзинщик», плетельщик. Версия не противоречит первой, но сужает ремесло до конкретного плетёного изделия.

Географически фамилия встречается в основном на западе России, в Беларуси и на Украине. В польском языке есть слово «taryca» (тарыца) — устаревшее название для меры сыпучих тел или для особого вида повозки. Это даёт третий, совсем бытовой вариант: прозвище могли дать человеку, который возил товары на определённой повозке-тарыце или отмерял зерно такой мерой.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Таров, Тарицын, Тарыгин) показывает, что Тарыца — более архаичная форма, без патронимического суффикса. Она сохранила именно прозвищный вид, что характерно для фамилий, которые оформились раньше, чем массово пошли отчества на -ов/-ев. Сословная принадлежность носителей, скорее всего, была крестьянской или мещанской — ремесленники и торговцы, а не дворяне.

Фамилия не имеет отношения к современному слову «таракан» или каким-либо личным именам. Это чисто бытовое прозвище по занятию, и оно прямо говорит о том, чем кормилась семья предков.