Фамилия Тарыева на первый взгляд кажется простой, но её корень ставит перед исследователем сразу несколько вопросов. В русской ономастике фамилии, оканчивающиеся на -ев, обычно образуются от основ на мягкий согласный или -й. В данном случае основа — «Тарый». Но что это за имя или прозвище?

Самая прямая и правдоподобная версия — связь с тюркским миром. В тюркских языках слово «тар» (или «тары») означает «узкий», «тесный», а также «просо» (зерно). Прозвище Тарый мог получить либо человек невысокого роста или худощавого телосложения («узкий»), либо, что менее вероятно, крестьянин, занимавшийся выращиванием проса. В пользу тюркского происхождения говорит и география: фамилия Тарыева встречается в регионах с сильным тюркским субстратом — в Поволжье, на Урале, в северокавказских республиках, где русские фамилии нередко вбирали в себя местные корни.

Однако есть и вторая, менее очевидная версия. В древнерусских говорах слово «тарый» могло быть вариантом слова «торый» — «усердный», «старательный», «бойкий». В этом случае прозвище Тарый давали расторопному, деятельному человеку. Эта гипотеза слабее, так как в письменных источниках форма «тарый» в значении «усердный» почти не фиксируется, а вот тюркские заимствования в русском быту — явление массовое.

Суффикс -ев в данном случае не указывает на принадлежность к определённому сословию: такую модель использовали и крестьяне, и мещане. Фамилия могла оформиться и в среде крещёных татар, башкир или чувашей, и у русских, живших по соседству. Точных данных о первом носителе нет, но характер основы указывает на то, что предок Тарыевых был человеком с яркой внешней или поведенческой чертой, которую окружающие закрепили за ним в виде прозвища. Сравните с однокоренными фамилиями: Таров, Тарыгин, Тарышев — все они уходят корнями в ту же среду, где личное имя или прозвище легко становилось родовым.