Фамилия Тарыка — редкий случай, когда географический и языковой анализ сразу даёт больше, чем разбор суффикса. Она не вписывается в стандартные модели на -ов/-ев или -ин, а значит, скорее всего, сохранилась в форме, близкой к исходному прозвищу или имени. В русской традиции фамилии без патронимического суффикса (так называемые «нестандартные») встречаются в основном на юге и западе, в зонах влияния украинского и белорусского языков, а также у казачества.

Самая вероятная основа — прозвище Тарыка, которое могло означать человека, связанного с телегой или повозкой. В украинском и южнорусских говорах «тарыка» или «тарика» — это либо уменьшительное от «таратайка» (лёгкая двухколёсная повозка), либо вариант слова «таракан» с характерным для некоторых диалектов чередованием звуков. Если верна первая версия, прозвище давали возчику, извозчику или мастеру, делавшему телеги. Если вторая — человеку с прозвищем Таракан, которое в народе давали за вертлявость, темноту волос или назойливость.

Менее распространённая, но лингвистически обоснованная гипотеза — связь с тюркскими языками. В тюркских наречиях есть корень «тары» (просо, зерно) и производные слова вроде «тарыка» (тот, кто сеет просо, земледелец). Это могло быть прозвищем переселенца из южных степей или татарина, обрусевшего в XVI–XVII веках. В пользу этой версии говорит отсутствие славянского суффикса: фамилия могла закрепиться в форме, данной пришельцу соседями.

Поскольку фамилия не склоняется по мужскому роду (Тарыка, а не Тарыкин), её носители могли происходить из регионов, где фамилии на -а фиксировали в документах без изменений — например, в среде запорожских казаков или однодворцев южных губерний. Точной географии бытования фамилии в открытых источниках нет, но по косвенным данным (единичные упоминания в реестрах) она привязана к Черниговщине и Полтавщине. Это косвенно подтверждает и украинскую версию происхождения от «тарыка»-повозки.