Фамилия Торыца — редкий случай, когда прозвище, скорее всего, перешло в фамилию почти без изменений, сохранив свой первоначальный звуковой облик. В русской антропонимии фамилии на -ца обычно имеют корни в юго-западных землях (Украина, Беларусь) или в новгородских говорах, где этот суффикс был продуктивен. В основе лежит слово «торыца» — диалектное название тростника, камыша или, по другим версиям, особого вида осоки, которую использовали для плетения и кровли.

Самый прямой путь происхождения — прозвище человека, жившего у зарослей тростника, либо занимавшегося заготовкой и продажей этого материала. В славянской традиции прозвища по месту жительства или роду занятий давали без затей: Торыца — значит «камышовый», «живущий у осоки». Менее вероятна, но возможна связь с глаголом «торить» (протаптывать дорогу, прокладывать путь). В этом случае Торыцей могли прозвать настойчивого, пробивного человека, который «проторил» себе дорогу в жизни.

Встречается фамилия преимущественно в западных областях России, на стыке с Украиной, что подтверждает её западнорусское или малороссийское происхождение. В старых переписных книгах и ревизских сказках фамилия не зафиксирована как распространённая, что говорит о её локальном, очаговом характере. Она могла возникнуть в одном селе или волости и остаться фамилией одного-двух родов, а не разойтись по всей стране.

Сравните с однокоренными фамилиями: Торышный, Торчин, Торин. Все они отталкиваются от схожих корней, но форма Торыца — самая архаичная, без последующей русификации через суффиксы -ов или -ин. Это говорит о том, что фамилия закрепилась в той среде, где прозвища не спешили переделывать на великорусский лад. Сегодня носителей фамилии мало, и встретить её можно скорее в Брянской, Смоленской или Псковской областях, а также среди потомков переселенцев из этих регионов.