Фамилия Торчица — редкий случай, когда прозвище застыло в форме, близкой к исходному нарицательному слову, без типичных фамильных суффиксов. Основа здесь — «торчица», старинное название горчицы (от глагола «торкнуть» — жечь, щипать). В говорах так называли не только растение, но и острое на вкус блюдо или приправу. Человек мог получить прозвище Торчица за едкий язык, придирчивый нрав или, наоборот, за любовь к острой пище и пристрастие к пряностям.

Словообразовательная модель проста, но неочевидна: в русской ономастике фамилии на чистую основу без суффикса — редкость. Обычно они возникали в двух случаях: либо прозвище было настолько устойчивым, что его не стали переделывать, либо фамилия записана в украинской или белорусской традиции, где «Торчиця» (с мягким окончанием) могла превратиться в русскую Торчица. В украинском языке «торчиця» — то же, что горчица, и прозвище могло закрепиться за огородником или торговцем пряностями.

Географически фамилия тяготеет к юго-западным регионам бывшей Российской империи — современной Украине, Белоруссии, а также югу России. Встречается она крайне редко, что говорит о локальном происхождении: скорее всего, в одном-двух селах прозвище дали конкретной семье, и оно не распространилось широко. Сословного статуса по фамилии не определить — её могли носить как крестьяне, так и мещане, но без суффикса, указывающего на принадлежность (вроде -ов или -ин), она чаще встречалась у непривилегированных слоёв.

Споров о происхождении почти нет: все версии сходятся к растению или его свойствам. Единственная альтернатива — связь с глаголом «торчать» (выступать, стоять торчком), но она слабее: прозвище Торчок или Торчащий встречается, но форма «Торчица» для такого значения нехарактерна. Так что основная гипотеза — острота и горечь, перенесённые на характер человека или его занятие.