Фамилия Тэрыцэ — редкий случай для русского ономастикона. Она явно не славянского происхождения, и её разбор сразу уводит нас в сторону от привычных суффиксов -ов, -ин или -ский. Основа фамилии, скорее всего, восходит к румынскому или молдавскому языку, где слово «ţară» или его диалектные варианты означают «страна», «земля», «край», а также «сельская местность». Форма «Тэрыцэ» может быть русифицированной передачей фамилии Ţăriţă или Ţărîţă.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ицэ/-ыцэ (в русской передаче -ица/-ыца) в румынском языке часто образует уменьшительные или ласкательные формы, а также может указывать на принадлежность к чему-то. Таким образом, прозвище Тэрыцэ или Тэрицэ могло означать «землячок», «крестьянин» или «человек из определённой местности». В молдавских и румынских говорах такое прозвище давали либо выходцу из деревни (в противоположность горожанину), либо человеку, который много странствовал, «обошёл много земель».

Учитывая географию, фамилия Тэрыцэ с большой вероятностью встречается на территории Молдовы, в Приднестровье, а также среди молдавской диаспоры на юге Украины и в Одесской области. В русской среде она — результат этнического смешения или миграции. Интересно, что написание через «э» (Тэрыцэ) выдает румынское произношение, где буква «ă» читается как нечто среднее между «э» и «ы». В документах советского периода такую фамилию могли записать и как «Тэрица», и как «Терыца», что создаёт путаницу при поиске корней.

Социальный контекст фамилии прост: её носителями почти наверняка были крестьяне или сельские жители. Дворянских родов с такой фамилией в Российской империи не зафиксировано, что подтверждает её народное, прозвищное происхождение. Если попытаться найти однокоренные аналоги, то в румынском языке есть фамилия Цэрэ (Ţăra), а в русском — фамилия Земский или Земцов, но по смыслу, а не по звучанию. Тэрыцэ стоит особняком: это редкий свидетель того, как прозвище, означавшее «земляк» или «сельский житель», закрепилось в виде фамилии и дошло до наших дней.