Фамилия Таржанова — женская форма, мужской вариант — Таржанов. В основе фамилии лежит прозвище или имя Таржан, которое, скорее всего, имеет тюркское происхождение. Наиболее вероятная версия связывает её со словом «тархан» — древним тюркским социальным титулом. Тарханами в Золотой Орде и более поздних ханствах называли людей, освобождённых от податей и повинностей, часто — военачальников или знатных землевладельцев. Огублённый вариант «Таржан» мог возникнуть в результате местных диалектных особенностей, например, у татар, башкир или казахов.

Модель образования фамилии проста: к основе Таржан прибавили русский патронимический суффикс -ов (в женском роде — -ова). Такие фамилии массово возникали в XIX веке, когда нерусское население Российской империи получало фамилии по имени отца с русским окончанием. Это значит, что предок носительницы фамилии мог быть татарином, башкиром или представителем другого тюркского народа, которого в документах записали как «Таржанов сын» — то есть сын Таржана.

Менее распространённая, но возможная версия — происхождение от иранского слова «таржан» (толмач, переводчик). В этом случае фамилия указывала бы на занятие предка, но для русского бытования такая основа встречается реже, чем тюркская. География фамилии Таржановых сегодня тяготеет к Уралу, Поволжью и Западной Сибири — регионам, где исторически смешивались русские и тюркские народы.

В русском языке фамилия стоит в ряду однокоренных, но более редких вариантов: Тарханов, Тарханаев, Торжанов. Разница в написании — «а» вместо «о» — может указывать на акающее произношение в регионе, где фамилия закрепилась.