Фамилия Таржанов почти наверняка представляет собой «акающий» вариант фамилии Торжанов. В говорах, где безударная «о» звучит как «а», письменная фиксация фамилии часто закрепляла именно произносимый вариант, поэтому со временем Торжанов превращался в Таржанова. Обе формы бытуют параллельно, и их носители, как правило, родственники по происхождению.

В основе фамилии лежит прозвище Торжан. Его образовали от диалектного глагола «торжить», то есть «промышлять куплей и продажей». Человек, получивший такое прозвище, скорее всего, занимался торговлей: возил товар, перепродавал его или держал лавку. Впрочем, не исключено, что речь идёт о человеке, принадлежавшем к купеческой гильдии, — тогда прозвище указывало не просто на занятие, а на социальный статус.

Народная память сохранила отношение к торговому делу в пословицах, которые звучали как наставления: «Торгуй правдою, больше барыша будет», «Лучше торговать, нежели воровать», «Торгуйся скупо, а расплачивайся щедро», «Торговать, так барыши получать». Эти поговорки показывают, что в старину торговля считалась делом почётным, но требовавшим честности и сметки.

Словообразовательная модель проста: к основе Торж- добавили типичный для русских фамилий суффикс -ан, который в прозвищах нередко придавал оттенок просторечия или фамильярности, а затем уже от прозвища Торжан стандартным образом возникла фамилия Торжанов (сын Торжана). Так потомок человека, обладавшего прозвищем Торжан, со временем получил фамилию, которая в «акающем» варианте закрепилась как Таржанов.

Интересно, что фамилия сохранила редкий для современных фамилий корень, связанный со старинным словом «торг». Однокоренными ей можно считать фамилии Торгашов, Торжков, Торжинский, но Таржанов стоит особняком из-за фонетического сдвига, который затемнит для носителя первоначальный смысл.