Фамилия Таржанский — редкая и неоднозначная с точки зрения происхождения. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, она образована по модели, типичной для польской и западнорусской шляхты: суффикс -ский указывал на дворянское происхождение или владение землёй (от названия поместья). Однако в случае с Таржанским точная географическая привязка теряется: ни в топонимике Польши, ни в исторических картах Великого княжества Литовского не зафиксировано поселения «Таржаны» или «Таржань».

Самая правдоподобная версия связывает основу с тюркским или кавказским корнем. В языках тюркской группы «таржан» могло означать «купец», «торговец» или «переводчик» (ср. османское «терджуман» — драгоман). Если фамилия действительно восходит к этому слову, её носителем в первом поколении мог быть человек, занимавшийся посреднической торговлей или переводом. На Русском Севере и в Поволжье, где контакты с тюркскими народами были обычны, прозвище Таржан могло закрепиться за выходцем из купеческой среды.

Менее вероятна, но допустима версия от личного имени Таржан — возможно, варианта крестильного имени Тарасий (через народную форму Таряс). В этом случае суффикс -ский добавлялся к прозвищу, а не к топониму, что встречается у фамилий, образованных в позднее время (XVII–XVIII века) среди духовенства или мещанства.

Написание фамилии — через «ж» — указывает на то, что основа не славянская: в исконно русских словах сочетание «рж» встречается редко (например, «ржать»). Это дополнительный аргумент в пользу заимствования. Географически фамилия встречается единично, преимущественно в записях XIX века на территории современных Беларуси и Смоленской области — регионах, где пересекались польское, литовское и восточнославянское влияние.

Таким образом, Таржанский — скорее всего, прозвищная фамилия, указывающая на род занятий предка (торговля или переводчество), с возможным тюркским следом. Дворянский суффикс не гарантирует шляхетского статуса: в XIX веке такие фамилии нередко давали однодворцам и казакам.