Фамилия Ташенкова — женская форма, мужская — Ташенков. В её основе почти наверняка лежит прозвище или нецерковное имя Ташенок. В русских говорах слово «таш» или «таша» могло означать «мешок», «сума», «кошель» — отсюда прозвище Таш, Ташок для человека, который носил с собой торбу, либо для того, кого дразнили «мешком» (возможно, за неповоротливость или запасливость). Суффикс -енок в прозвище Ташенок типичен для северных и центральных русских областей: так образовывали имена молодых людей или детей (ср. «котёнок», «ребёнок»), а затем фамилии на -енков закрепились в основном в Ярославской, Костромской, Вологодской губерниях. Следовательно, предок носительницы фамилии, скорее всего, был уроженцем русского Севера или Верхнего Поволжья, и его звали Ташенок — «маленький Таш» или «сын Таша».

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с тюркским словом «таш» — «камень». В таком случае Ташенок могло быть прозвищем человека крепкого, «каменного» или того, кто жил у камня. Но такая основа редка для фамилий с русским суффиксом -енков; обычно тюркские корни оформляются через -ов/-ев (Ташев, Ташов). Поэтому первое объяснение — от прозвища, связанного с «ташой» (сумой), — надёжнее.

Фамилия не относится к числу дворянских или старых княжеских; она крестьянская или мещанская по происхождению. Встречается в основном в Центральной России, особенно в Ярославской и Ивановской областях, что подтверждает её севернорусский ареал. В архивных записях XVII–XVIII веков Ташенковы упоминаются среди посадских людей и крестьян. Ударение в фамилии, вероятно, падает на второй слог: Таше́нкова, хотя в разных говорах могло смещаться.

Интересная деталь: однокоренные фамилии — Ташев, Ташов, Ташкин — образованы от того же корня, но с другими суффиксами. Ташенкова стоит в ряду тех, которые сохранили патронимический суффикс -енок, указывающий на прямое родство («чей сын?» — Ташенок). Это делает фамилию более древней по модели, чем, скажем, Ташов, где суффикс просто указывает на принадлежность.