Фамилия Таенкова — женская форма фамилии Таенков. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Таенок. Разберёмся по порядку.

Словообразовательная модель проста: корень «таен-», суффикс «-ок» (указывает на уменьшительность или принадлежность) и типичный русский фамильный суффикс «-ов». Суффикс «-ок» в прозвищах часто означал «сын такого-то» или «младший, маленький». То есть Таенок — это, скорее всего, «маленький Тая» или «сын Тая». А что такое «Тай»?

Здесь возможны два основных пути. Первый, наиболее вероятный: Тай — это краткая форма одного из крестильных имён: Матвей (в народе Татвей, Татуй, отсюда Тай), Афанасий (в быту Танас, Танай, сокращённо Тай) или даже Тарас (Тася, Тай). В таком случае фамилия Таенков — типичный «отчество»: сын Тая, то есть Таенок, а затем Таенков. Модель образования через суффикс «-ок» встречается реже, чем «-ов» напрямую, но она известна (ср. Сынок — Сынков, Дружок — Дружков).

Второй, менее распространённый вариант: прозвище Таенок могли дать человеку скрытному, «таинственному», от глагола «таить». Однако в русской ономастике прозвища от глаголов с суффиксом «-ок» встречаются, но обычно они более конкретны (Молчок, Заика). Версия с крестильным именем выглядит убедительнее, поскольку объясняет и существование однокоренных фамилий Таев, Таиров, Таянов.

Географически фамилия Таенков (и Таенкова) не привязана к одной области — она встречается в разных регионах России, что подтверждает её происхождение от имени, а не от местного диалектного слова. Сословная принадлежность предков могла быть любой: от крестьян до мещан, так как отчества на «-ов» в XVII–XIX веках охватили все непривилегированные слои населения.

Таким образом, Таенкова — это фамилия, образованная от уменьшительной формы крестильного имени (скорее всего, Матвей или Афанасий), что роднит её с сотнями других русских фамилий на «-ков» (Петренков, Иванков).