Фамилия Ташетов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа «Ташет» не встречается в распространённых святцах и не является очевидным древнерусским прозвищем. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от имени или прозвища, имеющего восточные или тюркские корни. Суффикс -ов указывает на классическую русскую модель образования: «чей?» — Ташетов, то есть потомок человека по имени или прозвищу Ташет.

Вероятнее всего, в основе лежит тюркское слово «таш» — камень. В таком случае Ташет — это уменьшительно-ласкательная или прозвищная форма, означающая «камешек», «каменный». Прозвище могли дать человеку с твёрдым, непоколебимым характером, либо тому, кто работал с камнем — каменотёсу, строителю. В тюркских языках слово «таш» встречается во многих личных именах (Ташбулат, Ташполат), и «Ташет» могло быть их сокращённым домашним вариантом. Менее вероятно, но возможно, что фамилия восходит к арабскому имени «Тахет» (успех, удача) через тюркское посредничество.

Географически фамилия Ташетов тяготеет к Поволжью, Уралу и Сибири — регионам, где веками шло активное смешение русского и тюркского населения. Предки Ташетовых могли быть крещёными татарами, башкирами или казахами, перешедшими в православие и получившими фамилию по отцу. В русских переписных книгах XVII–XVIII веков подобные «каменные» прозвища среди служилых людей и крестьян не редкость. В отличие от фамилий на -ин, форма Ташетов подчёркивает, что основа — не на -а/-я, а на твёрдый согласный, что типично для заимствованных имён, адаптированных русским ухом.

Таким образом, главная версия: Ташетов — «каменный человек» или потомок человека с прозвищем Камешек. Фамилия несёт в себе отпечаток тюрко-славянского пограничья, где из бытового прозвища, данного по твёрдости характера или профессии, родилась устойчивая родовая фамилия.