Фамилия Ташкангузова — редкая, и её разбор стоит начать с географии. Она почти наверняка указывает на тюркские корни, скорее всего, на башкирское или татарское происхождение. Основа фамилии — мужское имя Ташкангуз, которое состоит из двух частей: «таш» (камень) и «кангуз» (вариант имени Кангуз или Кангус, что в тюркских языках может означать «кровь» или, в переносном смысле, «род, племя»). Таким образом, имя Ташкангуз можно толковать как «Каменный род» или «Крепкий, как камень, предводитель». Женское окончание -а в фамилии Ташкангузова указывает, что она принадлежит женщине, а мужской вариант — Ташкангузов.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий, образованных от тюркских имён: к основе Ташкангуз добавили русский патронимический суффикс -ов (в мужском варианте) и окончание -а для женского рода. Такие фамилии массово появлялись в XVI–XIX веках, когда русские писцы фиксировали нерусское население Поволжья и Приуралья, адаптируя местные имена под русскую грамматику.

В отличие от более частых фамилий на -ин (от основ на -а/-я) или -ский (географические), суффикс -ов в данном случае — стандартный маркер «сын такого-то». Фамилия не содержит указания на сословие: её могли получить как крестьяне, так и служилые татары или башкиры. Никаких известных носителей с такой фамилией в истории не зафиксировано, что только подтверждает её локальный, скорее всего, деревенский характер.

Спорных версий здесь немного. Можно было бы предположить, что вторая часть имени связана с монгольским «хан» (владыка) или «гуз» (племя огузов), но это натяжка: форма «кангуз» встречается именно в башкирской и татарской антропонимии, где «кан» означает «кровь», а «гуз» — «глаз» или «род». Более правдоподобно, что имя Ташкангуз — это сложносоставное имя-пожелание, означающее «крепкий род» или «каменная опора». Конечная буква «з» в основе — типичный тюркский показатель, который в русской записи сохранился без изменений.