Фамилия Таскочакова — редкая, и её происхождение уходит корнями в тюркские языки, скорее всего, в карачаево-балкарскую или кумыкскую среду. Основа фамилии — мужское личное имя или прозвище Таскочак. Его можно разобрать на две части: «тас» (камень, твёрдый) и «кочак» (от тюркского «коч» — перекочёвка, кочевье, или же вариант имени Кочак, распространённого у тюркских народов). В результате Таскочак могло означать «каменный кочевник» или «крепкий, как камень, переселённый» — прозвище, данное человеку за выносливость или за то, что он пришёл с каменистых земель.

Суффикс «-ова» в конце указывает на принадлежность: Таскочакова — «дочь/жена Таскочака». Фамилия имеет женскую форму, а мужской вариант — Таскочаков. Такая модель типична для фамилий, сформированных в XIX–XX веках у народов Северного Кавказа, когда русская администрация фиксировала родовые имена по образу русских фамилий с суффиксами -ов/-ев. В отличие от русских фамилий, где суффикс часто присоединялся к имени отца, здесь закрепилось родовое прозвище.

Географически фамилия Таскочакова встречается почти исключительно на Северном Кавказе, особенно в Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии. В дореволюционных метрических книгах и списках она почти не фиксируется — это говорит о том, что фамилия сложилась поздно, вероятно, в начале XX века. Предки носителей фамилии, судя по корню, были скотоводами-кочевниками, жившими в предгорьях, или же людьми, получившими прозвище за связь с каменистой местностью.

Важно не путать фамилию с похожими по звучанию, например, Таскаков или Ташков — они имеют разные основы: в первом случае «таскак» (тюрк. «вор», «бродяга»), во втором — «таш» (камень). Таскочак — составное слово, и его уникальность в том, что оно объединяет два разных смысловых компонента, что встречается редко.