Фамилия Тасмуратов — редкий случай, когда основа почти наверняка не славянская, а тюркская, при этом суффикс -ов указывает на обрусение в среде крестьян или казачества. Разберём её по частям.

Корень явно распадается на два компонента: «тас» и «мурат». В большинстве тюркских языков (казахском, башкирском, татарском, ногайском) «тас» означает «камень». «Мурат» — популярное арабское имя, производное от «мурад» — «желание», «цель», «стремление». Таким образом, Тасмурат — это сложносоставное имя-пожелание: «каменное желание» или «твёрдая цель». В кочевой среде имя с эпитетом «камень» давали, чтобы подчеркнуть несгибаемость, крепость характера или защитить ребёнка от сглаза (камень — символ прочности и неразрушимости).

Вероятнее всего, фамилия образована от личного имени Тасмурат, которое бытовало у казахов, башкир или татар. Суффикс -ов (а не -ев или -ин) — самый массовый способ адаптации тюркских имён в русской официальной среде XIX века, особенно при переписях и записи в метрические книги. Если бы фамилия осталась в родной среде без русификации, она звучала бы как Тасмуратов (с тем же суффиксом, но в тюркской огласовке) или Тасмуратулы (с отчеством на «улы»). Форма на -ов говорит о том, что предок носителя фамилии попал в русскоязычную административную систему — вероятно, в Оренбургскую, Уральскую или Сибирскую губернию.

Географически фамилия привязана к регионам, где смешивались тюркские и русские фамильные традиции: Казахстан, Башкортостан, Татарстан, Оренбуржье. Встречается она нечасто, что указывает на относительно позднюю фиксацию или локальное бытование в пределах одного рода. Интересно, что вторая часть — «мурат» — встречается во многих фамилиях (Муратов, Муртазин), а вот первая часть «тас» редка: она не смешивается с русским словом «таз» или «таскать», а сохраняет именно каменную семантику.

Сословно предки Тасмуратовых, скорее всего, были государственными крестьянами из тюркских народов или казаками. Дворянских родов с такой фамилией в исторических списках нет. Если искать параллели, то однокоренные фамилии — Тасов, Таскараев — тоже восходят к «тас», но Тасмуратов стоит особняком из-за двусоставной конструкции, характерной для тюркских имён-оберегов.