Фамилия Таспаева — очень редкая, её корни ведут в тюркскую языковую среду, скорее всего, в казахскую или киргизскую. Основа «Таспа» почти наверняка восходит к личному имени Таспа, которое, в свою очередь, образовано от тюркского слова «тас» — «камень». В именах кочевников «камень» символизировал твёрдость, несгибаемость и долголетие. К имени мог присоединиться компонент «па» или «ба» — в некоторых диалектах это уменьшительно-ласкательный или усилительный суффикс, так что Таспа можно понять как «крепкий, как камень» или просто «камешек».

Модель образования фамилии — классическая для русского делопроизводства в национальных регионах. К основе Таспа добавили суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного), а окончание -а указывает на женскую линию. То есть Таспаев — это «сын (или потомок) Таспы», а Таспаева — «дочь/жена Таспаева». Формально фамилия закрепилась в документах в XIX–XX веках, когда русские чиновники фиксировали местное население по отчеству главы семьи.

Географически фамилия тяготеет к южным регионам бывшей Российской империи: Казахстан, Киргизия, возможно, Башкортостан или Татарстан. Встречаемость крайне низкая — это не массовая фамилия, а локальная, что говорит о небольшом роде, вероятно, из одного аула или села. Сословно предки Таспаевых, скорее всего, были скотоводами или земледельцами, а само имя Таспа могло быть прозвищем, данным за твёрдый характер или физическую силу.

Если искать параллели, то однокоренными будут фамилии Тасов, Таскин, Таспаев (без «а» на конце), но они ещё реже. Споров вокруг этимологии почти нет — версия с «камнем» самая прямая и логичная, альтернативные толкования (например, от арабского «тасбих» — чётки) лингвистически слабы и не подтверждаются тюркской антропонимией.