Фамилия Тастайбеков — редкий пример фамилии, образованной от сложного тюркского имени, где каждая часть имела самостоятельное значение. В основе лежит имя Тастайбек, которое состоит из двух компонентов: «тастай» и «бек». «Бек» — распространенный тюркский титул, означающий «господин», «князь», «правитель» (восходит к древнетюркскому *bäg). Первая часть, «тастай», скорее всего, восходит к тюркскому слову «тас» (камень) с добавлением аффикса принадлежности или уменьшительности «-тай». Таким образом, «Тастай» можно перевести как «каменный» или «крепкий, как камень». Имя Тастайбек в целом означало «крепкий, несгибаемый правитель» или «каменный господин» — пожелание твердости характера и несокрушимости.

Словообразовательная модель фамилии типична для русской адаптации тюркских имен: к основе Тастайбек прибавили русский патронимический суффикс -ов. Фамилии на -ов у тюркских народов (казахов, киргизов, татар) стали массово фиксироваться в XIX веке, в ходе переписей и паспортизации населения Российской империи. Суффикс указывал на принадлежность к роду: Тастайбеков — «сын Тастайбека» или «из рода Тастайбековых».

Географически фамилия тяготеет к Казахстану и прилегающим регионам Центральной Азии. Встречается она редко, что указывает на происхождение от конкретного родоначальника, а не от распространенного прозвища. В казахской ономастике имена с компонентом «бек» часто давали в среде знати или зажиточных скотоводов, подчеркивая статус семьи. Однако суффикс «-тай» в первой части имени («Тастай») может говорить и о прозвищном происхождении — так могли назвать человека за упрямство или физическую силу, а не за знатное рождение.

В отличие от многих фамилий на -ов, которые легко разлагаются на корень и суффикс, здесь сложность в том, что основа сама по себе двусоставная. Ошибочно было бы искать в «Тастай» отдельное имя Тастай — это именно усеченная форма от Тастайбек. Встречаются варианты написания с одной «с» (Тастабеков) или с «-улы»/«-кызы» в казахском варианте, но русская паспортная форма закрепилась именно как Тастайбеков.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Беков, Тасов, Тастаев) показывает, что Тастайбеков стоит особняком: в ней соединены два разных ономастических пласта — тюркское прозвище-пожелание и русский патроним. Это не просто фамилия «по отцу», а полноценное имя-характеристика, перешедшее в родовое прозвание. Носители такой фамилии, скорее всего, происходят из одного рода, основатель которого носил это редкое имя.