Фамилия Тастамбекова — вариант женского рода от мужской фамилии Тастамбеков. Её основа — сложное тюркское имя Тастамбек, которое состоит из двух частей. Первая часть «тас» в казахском и других тюркских языках означает «камень». Вторая часть «бек» — древний тюркский титул, означающий «господин», «князь», «вождь». В составе личных имён «бек» указывало на знатное происхождение или высокое положение. Таким образом, имя Тастамбек можно перевести как «каменный бек» или «крепкий, как камень, господин».

Словообразовательная модель здесь классическая для русской адаптации тюркских фамилий. К основе на твёрдый согласный (Тастамбек) добавляется русский патронимический суффикс -ов, образующий фамилию Тастамбеков, а затем окончание женского рода -а. Это типичный случай, когда фамилия изначально фиксировалась в мужском роде, а женская форма возникла как грамматическое производное.

Фамилия Тастамбекова характерна для казахской и, шире, тюркской ономастики. Подобные составные имена с компонентом «бек» (Бектас, Тастанбек, Бекмурат) широко распространены в Казахстане, Кыргызстане, среди народов Средней Азии. В русской среде фамилия встречается редко и почти всегда указывает на казахские или киргизские корни предков.

Интересная деталь: в некоторых тюркских диалектах слово «тас» могло иметь и переносное значение — «твёрдый», «надёжный», «упрямый». Поэтому имя Тастамбек могло быть не просто описательным, а пожелательным: родители желали сыну твёрдости характера и силы духа, сравнивая его с камнем. Сословно фамилия не привязана к знати — «бек» в составе имени к XIX веку часто становился просто элементом личного имени, а не указанием на титул.

Встречаются варианты написания через «о» — Тастобекова, что связано с диалектным произношением или ошибками при записи в метриках. Но основной, документально закреплённый вариант — Тастамбекова, с буквой «а» в первом слоге.