Фамилия Тастембекова — женская форма от мужской фамилии Тастембеков. В основе лежит сложное имя Тастембек, которое состоит из двух тюркских компонентов. Первая часть — «тас» (в казахском и других тюркских языках — камень, скала), в переносном значении — твердый, крепкий, непоколебимый. Вторая часть — «бек» (вождь, князь, господин), распространенный титул и компонент многих восточных имен, указывающий на знатное происхождение или власть. Таким образом, имя Тастембек можно перевести как «твердый (как камень) господин» или «непоколебимый вождь».

Фамилия образована по типичной для тюркских народов модели: к имени Тастембек добавили русский патронимический суффикс -ов (в женском варианте -ова), что означает «принадлежащий роду Тастембека». Такая модель складывалась в XIX — начале XX века, когда у казахов и других народов Средней Азии начали массово фиксировать фамилии по русскому образцу, часто от имени отца или деда.

Географически фамилия Тастембекова наиболее распространена в Казахстане, особенно в южных и западных областях. Встречается она и среди тюркоязычного населения Узбекистана, Кыргызстана. В России носительниц фамилии можно встретить в регионах с компактным проживанием казахов — в Астраханской, Оренбургской, Омской областях, а также в Москве и Санкт-Петербурге среди потомков мигрантов.

Сословная принадлежность предков по фамилии не определяется однозначно. Имя Тастембек, содержащее высокий титул «бек», могло даваться детям в семьях, претендующих на лидерство, но в XIX веке оно уже стало общеупотребительным и не гарантировало аристократического происхождения. Носителями фамилии могли быть как представители казахской знати (ак-суйек), так и простые скотоводы или земледельцы, назвавшие сына в честь уважаемого предка или в надежде на его твердый характер.

В написании фамилии возможны варианты через букву «е» в первом слоге — Тастембекова, реже встречается написание с «а» — Тастамбаева, что связано с особенностями произношения в разных диалектах казахского языка. Встречается и упрощенный вариант — Тастембек, без суффикса -ова, но такая запись для женщин нетипична.