Фамилия Татауров (в женском роде — Татаурова) образована от личного прозвища Татаур. Это прозвище восходит к диалектному слову, которое в старину означало «трок, верхняя подпруга, череспоясник по седлу, сверх подушки». Проще говоря, татаур — это широкий ремень, которым укрепляли седло на спине лошади. Поэтому первая и самая правдоподобная версия: основатель рода Татауровых занимался изготовлением сёдел и лошадиной упряжи. В те времена, когда лошадь была главным транспортным средством, такое ремесло было и почётным, и прибыльным, а мастера часто получали прозвища по своему делу.

Но у слова «татаур» было и второе, переносное значение — «широкий пояс на подряснике». Подрясник — это длинная верхняя одежда священнослужителей. Если придерживаться этой версии, прозвище Татаур мог получить либо семинарист, который носил такую одежду, либо мирской человек, предпочитавший длинное, напоминающее подрясник платье. Вторая версия менее распространена, но тоже имеет право на существование: прозвища часто давали по характерной детали внешнего вида или одежды.

Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий: к прозвищу Татаур добавили типичный фамильный суффикс -ов, который указывал на принадлежность потомку человека с этим прозвищем. Изначально форма «Татауров» означала «сын Татаура», и лишь спустя поколения закрепилась как наследственная фамилия.

О точном месте и времени возникновения фамилии Татауров говорить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, и крестьянские семьи, к которым, скорее всего, относились и Татауровы, получали их позже, чем дворянские. Тем не менее, фамилия Татауров — это живой памятник славянской письменности и культуры, сохранивший в себе редкое диалектное слово, которое сегодня уже почти не встретишь в живой речи.