Фамилия Татчихин — редкий случай, когда на слух кажется, что корень должен быть тюркским (тат — «чужой, инородец» в древнерусском), а на деле всё упирается в диалектную русскую основу. Если отбросить маловероятные версии про татарское происхождение, остаётся одно прозрачное объяснение: фамилия образована от прозвища Татчиха, которое когда-то носили в северных и вологодских говорах.

Разбираем по составу. Суффикс «-ихин» указывает на принадлежность: Татчихин — «чей?» — «сын Татчихи». Это типичная русская модель, распространённая в северных регионах, где женские прозвища на «-иха» давали фамилии детям. Сама основа «Татчиха» — скорее всего, прозвище женщины, которую называли «таткой» или «татушкой» — так в архангельских и вятских говорах звали отца (от «тата» — отец, батюшка). То есть Татчиха — «дочь или жена Татки», а Татчихин — её потомок.

Версия с тюркским «тат» («чужеземец») менее убедительна: тогда фамилия выглядела бы как Татов, Татев или Таткин, а суффикс «-ихин» для таких основ нетипичен. К тому же в центральных областях, где контакт с тюрками был плотнее, фамилии на «-ихин» почти не встречаются — это маркер Русского Севера.

География фамилии подтверждает диалектный след: Татчихины встречаются в Вологодской, Кировской и Архангельской областях. В XIX веке это были крестьяне и мещане, никакого дворянства — обычная семейная фамилия, которая закрепилась за одной ветвью рода. Написание устойчивое: «Татчихин» (не «Тотчихин»), что тоже говорит о фиксации на письме по местному произношению.

Коротко: предки Татчихина — люди из северной русской деревни, где отца называли «таткой», а его жену или дочь — «Татчихой». Фамилия не татарская, а чисто русская, только с необычным для юга суффиксом.