Фамилия Татеишвили — яркий образец грузинской антропонимии, и её разговор стоит начать с суффикса. Окончание -швили в переводе с грузинского означает «дитя» или «сын». Это один из самых распространённых патронимических суффиксов в восточной Грузии, особенно в Кахетии и Картли. Он указывает на происхождение от отца, то есть Татеишвили — это «сын Татея». В западной Грузии чаще встречался бы суффикс -дзе, поэтому фамилия сразу отсылает к восточногрузинским корням.

Основа фамилии — Татей. Это не полное имя, а сокращённая, ласкательная или обиходная форма от какого-либо крестильного имени. Скорее всего, в основе лежит имя Тата, которое в Грузии было уменьшительным от Теодор (Фёдор, грузинский аналог — Теймураз, Тедоре) или от Тамаз (грузинская форма Фомы). В грузинском языке распространены стяжённые формы имён: Тато, Тати, Татей. Таким образом, Татей — это домашнее прозвище человека, которого в семье звали сокращённо, а его дети уже получили фамилию по этому прозвищу.

Интересная деталь: в грузинских фамилиях на -швили часто встречаются основы, которые не сразу узнаются как имена. Татей могло быть не просто уменьшительным, а самостоятельным прозвищем, связанным с характером или внешностью. В некоторых диалектах «тата» означает «дедушка» или «старец», но в данном случае это маловероятно — патронимическая модель указывает на имя отца, а не на его возраст.

Географически фамилия Татеишвили тяготеет к Кахетии. В исторических записях XIX века носители этой фамилии фиксировались в селах Сигнахского уезда. Сословно они относились к крестьянам или мелким дворянам (азнаури), но точных данных о принадлежности к княжеским родам нет. Фамилия не слишком редкая, но и не массовая — она встречается в современной Грузии, а также среди грузинской диаспоры в России.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то можно вспомнить Таташвили (с тем же корнем Тата) или Татарашвили (где основа, возможно, связана с этнонимом «татарин»). Но Татеишвили стоит особняком — её основа короче и архаичнее, что говорит о древности прозвища.