Фамилия Татикьян — редкий для русского уха случай армянской фамилии, попавшей в русский контекст. Её основа — армянское мужское имя Татик, которое само по себе является уменьшительно-ласкательной формой от более полного имени, скорее всего Татевос (армянский аналог апостола Фаддея). Суффикс -к в армянских именах выполняет ту же роль, что и русский -ик или -ечка: он делает имя домашним, «своим». Прибавление к основе типичного армянского патронимического суффикса -ян (или его старой формы -янц) даёт значение «из рода Татика», то есть потомок человека по имени Татик.

Интересно, что фамилия сохранила написание через «ья» — это характерная черта для фамилий, которые в русском языке либо не прошли этап адаптации под «-ов», либо были записаны уже в советское время, когда армянские фамилии перестали русифицировать. В дореволюционных документах ту же фамилию могли бы записать как Татиков, но форма Татикьян указывает на то, что носитель, вероятно, происходил из восточноармянской среды (из исторической Восточной Армении, нынешней территории Армении), где суффикс -ян был нормой, в отличие от западноармянских фамилий на -янц.

Поскольку имя Татик — разговорное, домашнее, предок носителя фамилии вряд ли принадлежал к высшей аристократии или духовенству. Скорее всего, это был ремесленник, крестьянин или мелкий торговец, которого в быту звали просто Татик, а его дети и внуки уже получили фамилию по этому прозвищу. Слово «татик» в армянском языке не имеет самостоятельного значения (в отличие, скажем, от «тати» — «дедушка»), поэтому связывать фамилию напрямую с каким-то ремеслом или географическим названием оснований нет — это чисто патронимическая фамилия, образованная от личного имени.