Фамилия Таурбаева образована по самой распространённой в русском языке модели — с суффиксом -ев, который присоединяется к основе, оканчивающейся на согласный. В данном случае основа — Таурбай. Это типичная фамилия, указывающая на происхождение от отца по имени: Таурбаев сын, Таурбаева дочь.

Само имя Таурбай — составное, тюркское. Первая часть, «таур», восходит к слову «тау» — гора (в башкирском, казахском, татарском языках). Вторая часть, «бай», — традиционный компонент многих тюркских имён, означающий «богатый», «господин», «хозяин», а также «уважаемый человек». Таким образом, Таурбай буквально переводится как «горный богач» или «владелец гор». В переносном смысле имя могло подчёркивать силу, основательность или связь с горной местностью, где жил род.

Скорее всего, фамилия Таурбаева имеет башкирское или казахское происхождение. В этих культурах имена с элементом «тау» встречаются часто, особенно в регионах Урала и Южного Казахстана. Судя по окончанию -ева, фамилия прошла русификацию в среде, где уже использовались русские паспортные записи — в XIX–XX веках.

В русском контексте фамилия Таурбаева — редкая. Её носители, вероятно, потомки тех, кто перешёл в оседлость или переселился в русскоязычные регионы, сохранив родовое имя как фамилию. Встречается она преимущественно в Поволжье и на Южном Урале, что подтверждает связь с башкирской и татарской ономастикой.