Фамилия Тавасиев образована от личного имени Таваси, и в этом сходятся основные версии её происхождения. Разные исследователи выводят это имя из двух далёких друг от друга корней, и обе версии по-своему показательны.

Первая гипотеза связывает имя Таваси с осетинским нарицательным «тавс» — «тепло, теплота». В этом случае имя давали с пожеланием, чтобы мальчик вырос добрым, отзывчивым человеком, несущим в дом и окружающим душевное тепло и счастливую жизнь. Такое имя-оберег, закрепившееся затем в фамилии, хорошо вписывается в традиции народов Кавказа, где имя нередко становилось краткой формулой родительского благословения.

Вторая версия ведёт имя Таваси к корню «таваса», который в семитских языках — арабском и иврите — в разных формах означает «павлин». В культурах Востока павлин — символ гордости, красоты и бессмертия, а в Южной Азии, на родине этой птицы, его особо почитали за способность предупреждать криком о приближении тигров, змей и грозы. Такая символика могла придать имени статусный, охранительный смысл.

Какая из версий правдоподобнее — сказать трудно. Спор о корне не разрешить без обращения к конкретной семейной истории: важно, в какой среде жили предки, какой язык был для них родным. Но сама двойственность трактовки делает фамилию интересной: она одинаково органично звучит и как пожелание душевной мягкости, и как намёк на яркую, заметную натуру.

Словообразовательная модель проста и прозрачна: к основе Таваси добавили типичный русский патронимический суффикс -ев, который присоединялся к именам и прозвищам, оканчивающимся на мягкий согласный или -и. Фамилия отвечает на вопрос «чей?» — то есть «сын Тавасия». Такой тип фамилий массово складывался в XV–XVII веках, когда у русских и у народов, вошедших в орбиту русского государства, фиксировались наследственные семейные прозвания. Точное время и место возникновения рода Тавасиев можно установить только через серьёзные генеалогические изыскания.

Среди носителей фамилии наиболее известен советский скульптор Сосланбек Дафаевич Тавасиев, чьи работы связаны с осетинской тематикой, что косвенно поддерживает версию об осетинских корнях фамилии.