Фамилия Тавгазов — редкий пример фамилии, в основе которой лежит не прозвище и не профессия, а личное осетинское мужское имя Тавгаз. Значение имени уходит корнями в осетинское слово «тавæг», что переводится как «согревающий». Так могли назвать человека с тёплым характером, либо, что тоже вероятно, младенца, родившегося в холодное время года — как пожелание ему здоровья и жизненного тепла.

Сам способ образования фамилии типичен для русской традиции XIX века, которая распространилась и на Кавказе: к имени отца добавили патронимический суффикс -ов. По такой же модели возникли десятки фамилий у осетин, балкарцев и кабардинцев, когда русские писари фиксировали местные имена в документах. Потомки человека по имени Тавгаз постепенно закрепили за собой форму «Тавгазовы», что буквально означает «дети Тавгаза».

Интересно, что у соседних адыгских народов бытовали имена с похожей смысловой нагрузкой, хотя и построенные иначе. Например, Калашау («городской парень»), Хагур («худой, тощий») или Учужук («сын ставшего на ноги»). Эти примеры показывают, что в горах Кавказа имя могло отражать внешность, происхождение или пожелание, и имя Тавгаз органично вписывается в эту традицию.

Встречаемость фамилии невысокая, что говорит о её локальном происхождении — вероятно, родословная восходит к одному конкретному роду из горной Осетии. Сегодня носители фамилии живут как на Кавказе, так и за его пределами, но точной статистики по численности нет.

Если говорить о спорных версиях, то иногда корень «тав» пытаются связать с тюркскими языками, где он означает «гора» или «венец». Однако такое толкование выглядит натянутым: осетинская основа «тавæг» объясняет значение имени проще и естественнее, без привлечения заимствований. Поэтому версия о «согревающем» остаётся основной.

Фамилия не имеет дворянских или княжеских ветвей, не упоминается в старинных родословных книгах — она бытовая, крестьянская, что делает её типичной для большинства кавказских фамилий, возникших в поздний период оформления родовых имён.