Фамилия Тавитов — одна из тех, где исходное имя или прозвище почти стёрлось, оставив нам только форму. Разберём её по косточкам.

Основа здесь — Тавит. Это либо краткая разговорная форма какого-то полного имени, либо прозвище. Самый прямой путь — к библейскому имени Давид (в русском просторечии нередко звучало как Давыд, откуда фамилии Давыдов, Давидов). В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) имя Давид часто переходило в форму Даут, Давыт или Тавыт — с заменой начального «д» на «т» по законам местной фонетики. От такой формы «Тавыт» через русский суффикс принадлежности -ов и возник Тавытов, а на письме, под влиянием акающего произношения, закрепилось Тавитов.

Менее вероятная, но возможная версия — от тюркского слова «тавыт» (или «табут») в значении «гроб», «саркофаг» (из арабского через исламскую традицию). Прозвище Тавит могли дать мастеру, делавшему гробы, или человеку с мрачным нравом, но это скорее исключение, чем правило. Основной массив носителей фамилии Тавитов — выходцы из татарской или башкирской среды, где имя Дауд/Давыт было распространено веками.

Суффикс -ов указывает на русскую модель образования фамилий, которая в Поволжье и Приуралье накладывалась на тюркские имена. Это значит, что предок носителя фамилии, скорее всего, был крещён или числился в русских документах как «Тавит» (в метриках или ревизских сказках), а его дети пошли уже как Тавитовы. Географически фамилия тяготеет к Татарстану, Башкортостану и соседним областям, но встречается и у русских, если предок был из татарских мурз или принял православие.

В современном русском языке фамилия звучит нестандартно — сочетание «Тавит» не на слуху, что часто вызывает вопросы у носителей других фамилий. Но этимологически она стоит в одном ряду с Давыдовым, Давидовым и Даутовым, только прошла через тюркский языковой фильтр.