Фамилия Тавицкая образована по типичной для восточнославянских земель модели — с суффиксом -цк- и окончанием -ая, указывающим на женский род. Мужской вариант — Тавицкий. Такие фамилии чаще всего давались по названию местности: села, местечка или усадьбы, откуда происходил род. Основа «Тавиц-» почти наверняка восходит к топониму — скорее всего, к названию села или хутора Тавицы или Тавичи. Подобные названия встречаются в западных регионах бывшей Речи Посполитой, особенно на территории современной Беларуси и восточной Польши. В основе топонима может лежать либо личное имя Тав (возможно, сокращение от Таврион или Таврил — народной формы имени Гавриил), либо балтское или славянское слово, связанное с водой или низиной (ср. лит. tava — «болото», «топь»).

Вторая версия, менее вероятная, но допустимая: фамилия могла возникнуть от прозвища Тавица, данного человеку с какими-то характерными чертами. В диалектах западных губерний слово «тавица» изредка фиксировалось как название мелкой речной рыбы или как искажённое «таблица» (через польск. tablica). Однако для прозвища такие значения маловероятны, поэтому географическое происхождение остаётся основным.

Сословно носители фамилии Тавицкие относились к мелкой шляхте или крестьянству западных губерний Российской империи. Фамилия не слишком распространена, её концентрация заметна в исторических записях по Витебской, Минской и Гродненской губерниям. Встречается также у потомков переселенцев в Сибирь и на Дальний Восток в ходе столыпинской аграрной реформы.

Однокоренные фамилии — Тавицкий, Тавин, Тавский, Тавельский. Все они редки и, как правило, привязаны к тем же западным землям. Фамилия Тавицкая не имеет отношения к тюркским или финно-угорским корням, несмотря на непривычный для русского уха звуковой ряд.

В целом, если вы носите фамилию Тавицкая, ваши предки с высокой вероятностью происходили из небольшого поселения на западе современной Беларуси или востока Польши, а сама фамилия — это ответ на вопрос «откуда?», а не «чей?» или «какой?».