Фамилия Таьянкин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения, что сразу выделяет её среди тысяч русских фамилий на -ин. Чтобы понять её корни, нужно отбросить современное звучание и посмотреть на словообразовательную модель. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Таьянкин, то есть сын или потомок человека по прозвищу или имени Таьянка. Но что такое «Таьянка»? Самая вероятная версия — это искажённое диалектное или просторечное прозвище, связанное с глаголом «таять». В северных и сибирских говорах «таянка» могли называть нечто тающее, непрочное, а в переносном смысле — человека мягкого, уступчивого или, наоборот, ненадёжного, «тающего» под давлением обстоятельств.

Менее очевидная, но возможная гипотеза — связь с тюркскими корнями, где «тай» (гора, холм) или «таян» (опора, поддержка) могли лечь в основу прозвища. В таком случае Таьянка — человек, живший у горы, или надёжный, как опора. Однако для русского уха и для модели с суффиксальным оформлением -ка (уменьшительно-пренебрежительное) тюркская версия слабее: фамилия скорее сложилась в среде, где русский язык был основным, а прозвище давалось по бытовой черте.

Географически фамилия Таьянкин встречается точечно, в основном на Урале и в Западной Сибири — регионах, где в XVII–XIX веках активно шло переселение и смешение диалектов. Там и могли возникнуть такие «странные» на слух прозвища, которые потом закрепились в документах. Носители фамилии чаще всего были крестьянами или мастеровыми, потому что дворянские фамилии с таким корнем не фиксируются.

Сравните с однокоренными: Таянов, Таев, Таюкин — все они редки, но у Таьянкина уникальный двойной гласный в основе, который мог возникнуть из-за записи прозвища «Таянка» на слух или из-за диалектного произношения (стяжение «Таианка» в «Таьянка»). Спорных версий много, но самая рабочая — бытовое прозвище по характеру, без экзотики.