Таинка – народная форма таких женских имен, как Таифа (в переводе с еврейского – «серна, газель» и Таисья («посвященная Исиде, египетской и греческой богине»). В результате, потомок женщины, обладающей именем Таинка, со временем получил фамилию Таинкин.