Фамилия Таинкин — редкий пример метронимической фамилии, то есть образованной не от имени или прозвища отца, а от имени матери. В её основе лежит народная форма женских имён Таифа и Таисья — Таинка. Первое имя в переводе с древнееврейского означает «серна, газель», второе восходит к греческому «посвящённая Исиде» (египетской богине). Потомок женщины по имени Таинка, скорее всего, в XV–XVII веках получил прозвище Таинкин сын, которое затем закрепилось как фамилия.

Метронимические фамилии на Руси встречались заметно реже отчеств от мужских имён. Обычно они возникали в семьях, где мать играла ключевую роль — например, после её смерти отец не женился вновь, или женщина была вдовой и одна поднимала детей. Иногда так называли детей, рождённых вне брака. В северных и центральных русских землях, где женщина чаще вела самостоятельное хозяйство, такие фамилии встречались несколько чаще, чем на юге.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Таинкин буквально значит «чей?» — Таинкин, то есть сын или дочь Таинки. Это древнейшая модель русских фамилий, родственная таким образованиям, как Марьин, Дарьин или Натальин. Однако если те фамилии понятны без пояснений, то основа Таинка сегодня почти забыта и может вводить в заблуждение: на слух она сближается с глаголом «таить», но к тайнам отношения не имеет.

Имя Таифа — редкое даже в церковном календаре, а Таисья была более известна благодаря святой Таисии Египетской, жившей в IV веке. Народная переделка в Таинку — естественный результат живого произношения: конечный звук «с» в Таисья смягчался и упрощался, а имя подстраивалось под привычные русские уменьшительные формы вроде Маринка или Иринка. В документах XVII–XVIII веков встречаются и другие производные — Таиска, Таюшка, но именно Таинка дала устойчивую фамилию.

Сейчас фамилия Таинкин — большая редкость. Она не попала в массовые справочники русских фамилий, и её носители, вероятно, сосредоточены в нескольких регионах, где фамилия передавалась по мужской линии без изменений. Несмотря на кажущуюся простоту, она сохранила память о конкретной женщине — возможно, жившей триста или четыреста лет назад. Фамилия Таинкин — не только памятник славянской письменности и культуры, но и живое напоминание о том, что в основе многих русских фамилий лежат не только отцы, но и матери.