Фамилия Тайбаторов — один из тех редких случаев, когда в основе лежит не имя и не профессия, а прозвище, связанное с животным миром, причём не самым очевидным. Разбираем её по косточкам: корень «тайбат» и суффикс «-ов», указывающий на принадлежность (буквально «чей?» — «сын Тайбатора»). Но сам Тайбатор — это человек, а не зверь. Прозвище Тайбатор, скорее всего, восходит к тюркскому или монгольскому слову «тайбат» (варианты: «тайбан», «табан») — так в ряде сибирских и центральноазиатских языков называют тарбагана, степного сурка. Зверёк этот был объектом охоты, его мясо и жир ценились, а шкура шла на выделку. Прозвище Тайбатор мог получить либо ловкий охотник на сурков, либо человек, которого сравнивали с этим животным за упитанность, неторопливость или, наоборот, за способность долго сидеть в норе — в переносном смысле, нелюдимый или скрытный.

Суффикс «-ов» указывает на русскую модель образования фамилий, но сама основа — явно заимствованная, что выдаёт регион происхождения. Скорее всего, фамилия возникла в зоне контакта русского и тюрко-монгольского населения: в Сибири (Бурятия, Забайкалье, Тува), на Алтае или в Поволжье. В русском языке слово «тарбаган» известно, но местные диалекты давали искажения: «тайбат», «тэйбат». Поэтому носитель фамилии Тайбаторов — потомок человека, который либо сам носил прозвище Тайбатор, либо был сыном такого человека. Фамилия редкая, в общероссийских списках встречается эпизодически, и её география почти всегда отсылает к югу Сибири или Дальнему Востоку.

Интересно, что у фамилии есть «двойники»: Тарбаганов, Тарбаев, Табанов. Все они крутятся вокруг той же «сурковой» темы, но Тайбаторов — один из самых неочевидных вариантов, где исходное слово сильно изменило звучание. Если ваш предок был Тайбаторовым, он, скорее всего, происходил из крестьян или казаков-старожилов тех мест, где охота на сурка была промыслом, а прозвища давали по хозяйственной сноровке.