Фамилия Тайбаева — женская форма, мужская — Тайбаев. В основе фамилии лежит тюркское личное имя или прозвище Тайбай. Разбираем его на две части: «тай» и «бай». «Тай» в тюркских языках может означать «жеребёнок» (как у башкир, татар, казахов) или «скрытый, тайный» (в некоторых диалектах). «Бай» — широко распространённый компонент, означающий «богатый, хозяин, господин». Таким образом, имя Тайбай могло быть либо пожелательным («богатый, как жеребёнок» — символ силы и плодовитости), либо указывать на человека, чьё богатство или положение были скрытыми, неявными.

Суффикс -ев в русской передаче указывает на принадлежность: Тайбаев — буквально «сын (или потомок) Тайбая». Фамилия характерна для тюркоязычных народов Поволжья и Урала, особенно для башкир и татар. Встречается и у казахов, но там фамилия чаще оформляется без русского суффикса — просто Тайбай.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «тай» могло также означать «теленок», что не меняет общей картины — имя связано с домашним скотом, основой хозяйства кочевников. Поэтому предки носителей фамилии, скорее всего, были скотоводами, а само имя давали ребёнку как оберег, чтобы он рос крепким и богатым, как молодняк в стаде.

Мужская форма Тайбаев фиксируется в документах XIX века среди башкирских и татарских крестьян, например в Уфимской губернии. Фамилия редкая, не имеет дворянских ветвей — это родовое именование простых людей, сохранившееся в основном в сельской местности.