Фамилия Тайбергенова образована по самой распространённой в русской ономастике модели: от мужской формы на -ов к женской на -а. Носительница фамилии — потомок человека по фамилии Тайбергенов. Но ключевой вопрос в том, откуда взялась сама основа — Тайберген.

Это составное имя тюркского происхождения, скорее всего казахского. Первая часть «тай» в казахском языке означает «жеребёнок» (обычно годовалый, ещё не объезженный). В переносном смысле слово могло входить в состав имён как пожелание резвости, силы, молодости. Вторая часть — «берген» — причастие от глагола «беру» (давать). Полное имя Тайберген можно перевести как «дарованный жеребёнок» или, что более вероятно в контексте личных имён, «дар судьбы, подобный жеребёнку» — то есть долгожданный, крепкий ребёнок, подарок небес.

В казахской антропонимике имена с компонентом «берген» (Берген, Кудайберген, Тенгизберген) были широко распространены. Они несли сакральный смысл: ребёнка называли так, чтобы подчеркнуть, что он дарован высшими силами. Имя Тайберген фиксируется в родословных казахов Младшего и Среднего жузов, особенно среди родов, кочевавших в Западном Казахстане и в районе Актюбинской области. Встречается и у каракалпаков, и у башкир, но реже.

Русский суффикс -ов добавился к тюркскому имени при переходе в фамилию. Это происходило в XIX — начале XX века, когда казахи получали фамилии по отцу при переписях или призыве на военную службу. Сын Тайбергена становился Тайбергеновым. Фамилия не указывает на дворянское или крестьянское происхождение — она бытовала в среде кочевников-скотоводов, у которых не было сословных перегородок в европейском смысле. Судя по корню, предки носительницы фамилии — люди, ценившие коня и связанные со степным скотоводством.

Стоит заметить, что в русском языке фамилия пишется через «е» после «г» (Тайбергенов), хотя в оригинале ударение падает на второй слог: Тайберге́н. Встречаются варианты Тайбиргенов или Тайберген-улы, но в официальных документах закрепилась именно эта форма — через «е».