Фамилия Тайнашкина — редкий пример, где основа не затемнена, а почти прозрачна, но именно это и ставит исследователя в тупик. Самое очевидное, что приходит на ум — связь со словом «тайна». Однако в русской ономастике прямая фамилия от абстрактного существительного «Тайна» — случай почти невозможный. Такие фамилии не образовывали напрямую от отвлеченных понятий; скорее всего, здесь сработала другая логика.

Куда реалистичнее видеть в корне «Тайнаш-» искажённое тюркское или арабское имя. В среде поволжских татар, башкир или чувашей распространены имена с основой «Тай» (тюрк. «жеребёнок» или в переносном смысле «крепкий, как жеребёнок») и суффиксом принадлежности. Например, имя Тайнаш (или Диняш) могло означать «родной, как жеребёнок» — ласковое прозвище для младшего сына. Русские писаря, записывая такое имя в метрики, легко могли «обрусить» его суффиксом -к(а), получив сначала прозвище Тайнашка, а затем и фамилию Тайнашкин/-а. Суффикс -ин в окончании указывает на принадлежность: «чей?» — Тайнашкин, то есть сын или дочь Тайнашки.

Нельзя полностью исключать и вариант, при котором фамилия возникла от прозвища, данного за скрытный характер: «Тайна» + уменьшительный суффикс -шк(а). Но этот путь менее вероятен: в русских говорах слово «тайна» редко становилось личным прозвищем, а суффикс -шк- в фамилиях чаще встречается в западнорусских и белорусских землях, где фиксируются фамилии вроде Тайнаков, Тайников. География фамилии Тайнашкина (если судить по современным данным) тяготеет к Поволжью и Уралу, что поддерживает версию о тюркском происхождении.

Таким образом, носительница фамилии Тайнашкина, скорее всего, потомок человека, которого в русской деревне или в приказной избе называли уменьшительным именем Тайнашка, а то имя восходит к тюркскому «Тайнаш» — «крепкий, как жеребёнок» или «родной». Это не фамилия от слова «тайна», хотя внешнее сходство с ним и создаёт ореол загадочности.