Фамилия Тайницкая или Тайницкий — случай, когда внешне прозрачная форма скрывает не один, а несколько возможных путей происхождения. Самое очевидное, что приходит на ум — связь с прилагательным «тайный». Но здесь есть нюанс: суффикс -ск- в русских фамилиях чаще всего указывает на территориальную или топонимическую основу, а не на прямое качество человека. Просто «тайный человек» вряд ли получил бы прозвище с таким окончанием — скорее, Тайник, Таич или Тайнов.

Вероятнее всего, основа фамилии — географическое название. В России и на Украине встречаются топонимы Тайница, Тайницкое, а также урочища и речки с корнем «тайн-». Например, в бассейне Оки есть река Тайница. Житель такого места или выходец оттуда получал прозвище Тайницкий — «тот, кто с Тайницы». Модель образования типична для дворянских и польско-шляхетских фамилий на -ский, но в народной среде она тоже встречалась, особенно у крестьян, переселившихся из одной деревни в другую.

Вторая версия — связь со словом «тайник». Тайником в старину называли не только укромное место, но и человека, который умел хранить секреты, или того, кто жил скрытно. Однако от «тайник» логичнее было бы ждать фамилию Тайников. Суффикс -ский здесь возможен, если прозвище Тайник превратили в притяжательное прилагательное по модели «Тайницкий сын» — то есть сын Тайника. Такое растяжение формы встречается, но реже, чем топонимический вариант.

В духовной среде фамилия могла возникнуть искусственно — при поступлении в семинарию. Семинаристам нередко давали фамилии по названиям церковных праздников, икон или по символическим понятиям. «Тайницкий» могли образовать от «Тайная вечеря» или от понятия «тайна веры». Это объяснение стоит учитывать, если фамилия встречается у потомков духовенства, но без документальных подтверждений оно остаётся гипотезой.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог — ТайнИцкий, хотя в некоторых говорах возможно смещение на первый. Фамилия редкая, не частотная. Встречается в основном в центральных областях России, а также на западе, в зоне исторического влияния польской ономастики, где суффикс -ский особенно распространён. Если ваши предки — Тайницкие, вероятнее всего, их фамилия пошла от названия небольшого селения или урочища, которое уже могло исчезнуть с карты.