Фамилия Тайтиева — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На первый взгляд в ней слышится что-то восточное, но суффикс -ев указывает на русскую модель образования: так оформляли фамилии от основ, оканчивающихся на мягкий согласный или гласный. Ударение, скорее всего, падает на второй слог — ТайтИева.

Самый вероятный источник — тюркское или кавказское мужское имя Тайти (или Тайты). В тюркских языках корень «тай» часто означает «жеребёнок», «скакун» или входит в состав имён со значением «крепкий», «стойкий». В чеченском и ингушском языках есть имя Тайта, а фамилия Тайтиев (женская форма — Тайтиева) встречается в Ингушетии и Чечне. В этом случае основа — личное имя, которое давали ребёнку с пожеланием силы или выносливости.

Менее вероятная, но возможная версия — прозвище от диалектного глагола «тайтить», который в некоторых русских говорах означал «таить, скрывать, прятать». Тогда Тайтий — человек скрытный или тот, кто хранит секреты. Однако эта гипотеза слабая: суффикс -ий в прозвищах редок, и фамилия с таким корнем почти не фиксируется в центральных и северных областях России.

По социальному происхождению фамилия Тайтиева, скорее всего, поздняя — оформилась в XIX веке, когда фиксировали фамилии у горских народов Кавказа, присоединённых к Российской империи. Суффикс -ев в данном случае не обязательно говорит о русском происхождении носителя: так записывали фамилии по отчеству в официальных документах, адаптируя местные имена к русской грамматике.

Географически фамилия Тайтиева привязана к Северному Кавказу, особенно к Ингушетии и Чечне. Встречается она редко, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если вы носите эту фамилию, почти наверняка ваши предки из этого региона.