Фамилия Таюшова — женская форма, мужская — Таюшов. В основе лежит прозвище или имя Таюш, которое, скорее всего, образовано от глагола «таять». Но не в прямом смысле — речь не о таянии снега. В русских говорах «таять» имело и переносное значение: «чахнуть, изнемогать, слабеть». Таюшем могли прозвать болезненного, худого человека или того, кто «таял на глазах» от горя, работы или недуга. Встречается и другая, более спокойная версия: Таюш — уменьшительно-ласкательная форма от крестильного имени Таврион (от греческого «таврос» — бык) или от редкого имени Тарасий. Но это менее вероятно: такие сокращения обычно давали суффикс -ша (Тараша, Тавриша), а не -юш.

Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Таюшов — буквально «сын Таюша». Фамилия довольно редкая, её географический центр — Поволжье и прилегающие области. Встречается в Чувашии, Татарстане, Нижегородской и Ульяновской областях. В этих краях «таять» в значении «чахнуть» было особенно употребительно, что подтверждает первую версию. Если ваш предок носил прозвище Таюш, то он, скорее всего, был человеком небогатым, возможно, крестьянином или ремесленником, выделявшимся слабым здоровьем или худосочной внешностью.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна: основа Таюш- плюс типичный русский суффикс -ов. Вариант с окончанием -а (Таюшова) — стандартная форма для женщин в русской фамильной системе. Никаких редких или исчезнувших суффиксов здесь нет, что говорит о сравнительно позднем оформлении фамилии, вероятно, в XVIII–XIX веках.