Фамилия Тебилов — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от множества фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), эта явно восходит к прозвищу или диалектному слову.

Скорее всего, основа «Тебил» — это вариант тюркского или кавказского имени или прозвища. В осетинском языке, например, есть имя Теби (Тæби), которое могло лечь в основу фамилии через притяжательный суффикс -ов. Если это так, то фамилия означает «потомок Теби» или «принадлежащий Теби». Само имя Теби, в свою очередь, могло быть сокращением от более длинного имени или иметь значение, связанное с силой, крепостью (в некоторых тюркских языках «тебе» — верблюд, животное, символизирующее выносливость). Однако это лишь одна из гипотез.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с русским диалектным словом «тебел» или «тебил». В некоторых говорах так могли называть неуклюжего, неповоротливого человека или, наоборот, того, кто «тебится» (упрямится, упирается). Суффикс -ов указывает на то, что фамилия оформилась в русской среде: «сын Тебила», то есть человека, носившего такое прозвище.

Географически фамилия Тебилов встречается в основном на Северном Кавказе, особенно в Северной Осетии, а также среди казачества. Это указывает на то, что фамилия могла возникнуть в зоне активных контактов русского и осетинского (или тюркского) населения. Сословного барьера она не имела: Тебиловыми могли быть и крестьяне, и казаки, и горцы, перешедшие на русскую фамильную модель.

Если отбросить домыслы, самое надёжное — рассматривать фамилию Тебилов как относительно позднее образование (XVII–XIX века) от личного имени или прозвища Тебил, скорее всего, осетинского происхождения, адаптированного русским суффиксом. Точное значение исходного слова сегодня установить сложно, но ясно, что предки носителя этой фамилии не были Иванами, не помнящими родства, — их прозвище было достаточно ярким, чтобы закрепиться в документе.