Фамилия Тегленкова — женская форма от фамилии Тегленков, которая образована от прозвища дальнего предка. В основе лежит слово «тегленок» — так в южнорусских и украинских говорах называли теленка, то есть детёныша коровы. Чередование «е» и «ё» в корне (телёнок — тегленок) — диалектная черта, характерная для ряда регионов, где «г» могло заменять «л» или возникало в результате ассимиляции звуков. Встречается и вариант «теглёнок» с тем же значением.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов/-ев указывал на принадлежность («чей сын?» — Тегленков). В основе — не крестильное имя, а бытовое прозвище. Прозвище Тегленок могли дать человеку по внешнему сходству (например, за мягкий нрав или юный возраст), по профессии (пастух или скотник) или в насмешку — за неуклюжесть. В крестьянской среде такие прозвища были обычны и не несли оскорбительного оттенка, скорее фиксировали приметную черту.

Фамилия редкая, в общероссийской статистике не входит в первые тысячи. Географически чаще встречается в Центральной России и Поволжье — в областях, где исторически бытовал говор с «тегленок». Встречаются единичные носители в Воронежской, Тамбовской и Рязанской губерниях по данным метрических книг XIX века.

Интересная деталь: в некоторых архивных записях фамилию писали через «и» — «Тигленков», что отражает местное аканье или просто ошибку писаря. Но корень остаётся тем же — от телёнка. Так что предки носителей фамилии Тегленкова, скорее всего, были крестьянами или мелкими ремесленниками, а их прозвище закрепилось в документах при переписях и ревизских сказках.