Фамилия Теглева — женская форма фамилии Теглев, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ев указывает на притяжательное значение: исходное прозвище или имя предка оканчивалось на мягкий согласный или на -й. В данном случае основа — Тегл-.

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «теглый», которое в некоторых русских говорах означало «тёплый», «нагретый». В архангельских и вологодских говорах «тёглый» употреблялось именно в значении «тёплый», с характерным северным «ёканьем» и переходом «ё» в «е» под ударением. Прозвище Теглый могли дать человеку с добрым, сердечным нравом, «тёплому» в общении, либо, наоборот, тому, кто постоянно мёрз и кутался. Вторая, менее вероятная, версия — от глагола «теглить» (тянуть, задерживать), но она не находит устойчивой поддержки в ономастике, так как слово редкое и локальное.

Фамилия Теглев (и Теглева) — нечастая, и её география тяготеет к северным и центральным областям России, особенно к бывшим новгородским землям. В писцовых книгах XVI–XVII веков встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Теглый, например, в Обонежской пятине. Суффикс -ев, а не -ов, подтверждает, что основа оканчивалась на мягкий согласный (Тегл- > Теглев), что типично для прозвищ, образованных от прилагательных с конечным -ий.

С точки зрения социального контекста, носители фамилии Теглев в большинстве своём относились к крестьянскому или мещанскому сословию, реже — к духовенству. Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» и других родословных сборниках не зафиксировано. Таким образом, предки современной Теглевой — это, скорее всего, люди из северной деревни, которых окрестили «тёплыми» за характер или за привычку.

Отдельно стоит обратить внимание на написание: фамилию иногда путают с Теглеевой (от имени Теглей, уменьшительного от Тегнила — скандинавского имени), но это разные корни. Теглева — чисто русская, прозвищная модель, без иноязычного следа.