Фамилия Текоцкий — одна из тех, что сразу выдают географическое происхождение. Её основа, суффикс и даже звучание указывают на западные регионы бывшей Речи Посполитой, скорее всего, на территорию современной Беларуси или Украины. В русском языке фамилии с типичным суффиксом -ский обычно образовывались от названий населённых пунктов, и Текоцкий — не исключение.

Корень фамилии — «Текот» или «Текоть». Скорее всего, это искажённое или адаптированное название местечка, деревни или урочища. На картах Беларуси можно найти несколько небольших населённых пунктов с похожими названиями — например, Теклицы или Тековка. Но наиболее вероятная версия — происхождение от названия села Текоты (или Текотово). В таком случае фамилия Текоцкий означает «выходец из Текот» или «принадлежащий к этому селу». Такая модель образования была массовой для шляхты и мещан западных губерний Российской империи, где фамилии на -ский носили не только дворяне, но и простые крестьяне, получившие их при переписях по месту жительства.

Менее распространённая, но возможная версия связывает фамилию с прозвищем. В некоторых говорах «текать» означало «бежать, удирать» (ср. «утёк»). Текоцкий мог быть прозван так за непоседливость или поспешность. Однако эта гипотеза слабее: суффикс -ский почти всегда указывает на топоним, а не на личное качество.

Интересная деталь — написание фамилии через «о»: Текоцкий, а не, скажем, Тякоцкий или Текотский. Это говорит о том, что в основе лежало слово с твёрдым звуком «о» (например, «Текот»), а не мягким «ё». В польском языке эта фамилия могла бы выглядеть как Tekocki или Tekocki, что подтверждает её западнославянский след.

В XIX веке носители фамилии Текоцкий встречались преимущественно в Минской, Гродненской и Волынской губерниях. Среди них были и крестьяне, и мелкая шляхта. Сегодня фамилия редкая, но её можно найти среди потомков переселенцев в Сибирь и на Дальний Восток, а также в украинской диаспоре.