Фамилия Текоева — женская форма фамилии Текоев. Она несёт в себе осетинский след, и её разумнее всего рассматривать именно в контексте кавказской ономастики. Основа фамилии — мужское имя или прозвище Тек(ъ)о, которое, скорее всего, восходит к осетинскому слову «тæх» или «тæхын» — «лететь», «парить». В таком случае прозвище могли дать быстрому, стремительному человеку, либо тому, кто жил в высокогорье, «над облаками». В осетинских фамилиях суффикс -ев/-ов (или -ты в осетинском написании) указывает на принадлежность к роду, то есть Текоевы — это «люди из рода Теко».

Версия о тюркском происхождении менее убедительна, хотя и возможна. В некоторых тюркских языках «тек» означает «одинокий», «единственный», а «текей» — горный козёл. Однако осетинская среда бытования фамилии гораздо плотнее, и именно на неё стоит опираться в первую очередь. Фамилия распространена в Северной и Южной Осетии, а также в среде осетинской диаспоры.

Ударение в фамилии, как правило, падает на второй слог: ТекОева, что типично для осетинских фамилий, перешедших в русскую грамматическую форму. В мужском роде фамилия звучит как Текоев. Словообразовательная модель проста: к основе Тек(о) добавили русский патронимический суффикс -ев, а затем окончание женского рода -а. Никакого сословного подтекста фамилия не несёт — она указывает на происхождение из определённой родовой группы, а не на дворянство или крестьянство.