Оно может брать начало от украинского нарицательного «теленка». Так называют пастушью дудку из бузины или ивы без боковых отверстий. Вероятно, именование Теленьга получил человек, игравший на такой дудке или изготавливающий подобные инструменты. Возможно также, что прозвище Теленьга восходит к древнетюркской основе «тәлинкә», то есть «тарелка, блюдо». Можно предположить, что Теленгой прозвали изготовителя посуды. Не исключено, что именование Теленьга является не прозвищем, а именем. Оно может быть этимологически связано с чувашской основой «телен», то есть «удивление, изумление». Скорее всего, именем Теленьга назвали ребенка, появление которого стало неожиданностью для родителей. Так, в Книге памяти Краснодарского края упоминается Андрей Семенович Теленьга, родившийся в 1903 году.