Фамилия Телепанченко образована от прозвища Телепанка через украинскую патронимическую модель с суффиксом -енко, который указывает на потомка: буквально «сын Телепанки». Такой способ словообразования характерен для Левобережной Украины, где фамилии на -енко в XVII–XVIII веках стали массово закрепляться за казаками, крестьянами и мещанами. Поэтому корни рода, скорее всего, уходят в украинские земли, а не в великорусские.

Сам корень прозвища — глагол «телепаться», то есть болтаться, мотаться, висеть и качаться. В западных и южных говорах Телепанкой называли человека плотного, вялого, медлительного, а иногда и повесу. То есть прозвище описывало либо манеру движения, либо характер: кто-то ходил вразвалку, тяжело переступая, а кто-то, наоборот, слонялся без дела. Смысл прозвища неоднозначен, и без знания конкретного человека нельзя сказать, что именно имели в виду — насмешку над ленью или добродушное указание на внешность.

Родственные именования встречаются в исторических документах, и это помогает увидеть, насколько распространён был этот корень. С. Б. Веселовский в своих ономастических работах упоминает князя Федора Васильевича Телепня Оболенского, от которого пошли князья Телепневы; Иова Телепнева, крестьянина 1564 года из Олонца; Андрея Тимофеевича Телепнева 1585 года из Тулы. Эти примеры показывают: основа «телеп-» бытовала в разных слоях общества — от княжеского рода до крестьянства, причём на обширной территории.

Фамилия Телепанченко сохранила уменьшительную форму прозвища Телепанка, а не исходную Телепень. Это типичная народная модель: уменьшительное имя закреплялось за человеком как основное бытовое прозвание, а уже от него образовывалась фамилия. Такой путь прошли многие русские и украинские родовые имена, где исходное прозвище отца или деда забылось, а ласкательная или ироничная форма осталась в веках.