Фамилия Тельгараева — редкая и географически привязанная к Северному Кавказу, скорее всего, к Ингушетии или Чечне. Встречается она почти исключительно в этом регионе, что сразу указывает на её происхождение: это русифицированная форма вайнахской (ингушской или чеченской) фамилии. Основа «Тельгара» (или «Талгара») — это, по всей вероятности, личное имя или прозвище, которое легло в основу родового имени.

Разберём возможное значение корня. В ингушском и чеченском языках элемент «тал» (тӏел) может означать «ветвь», «отросток», а в переносном смысле — «потомок» или «ответвление рода». Вторая часть, «гара», часто встречается в именах со значением «гордый», «видный» или связана с понятием «берег», «край». Таким образом, имя Тельгара могло означать «гордый потомок» или «ветвь славного рода» — типичное для горцев прозвище, подчёркивающее родовитость.

Суффикс «-ева» — типичный русский патронимический формант, который добавили при документальном оформлении фамилий в XIX — начале XX века. В оригинале, в ингушской среде, фамилия звучала бы как Тельгара-наькъан (буквально «из рода Тельгары»). Российские чиновники, записывая горцев в метрики, переделывали такие родовые имена на привычный лад, добавляя суффикс принадлежности. Поэтому ударение в фамилии, скорее всего, падает на последний слог — Тельгара́ева, как это свойственно и для многих исконно русских фамилий на «-ева».

Интересная деталь: в отличие от большинства русских фамилий, образованных от крестильных имён или профессий, Тельгараева — это фамилия-родоназвание, указывающая на принадлежность к конкретному тейпу (роду). Предки носителей этой фамилии были не крестьянами или ремесленниками в привычном понимании, а свободными горцами-воинами или скотоводами, для которых имя предка было важнее сословной принадлежности. Других версий происхождения (например, от тюркского корня) не существует — фамилия однозначно кавказская, и её география подтверждает это.