Фамилия Тельгин образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от основы «Тельг-» с помощью патронимического суффикса -ин, который указывает на принадлежность («чей?» — «сын Тельги»). Основа, скорее всего, восходит к прозвищу или неканоническому имени Тельга. В русских говорах слово «тельга» могло означать нечто тяжёлое, неуклюжее, громоздкое — например, так называли неповоротливого человека или крупный предмет. Есть и другая версия: в диалектах Сибири и Урала «тельга» — это разновидность телеги или саней, то есть прозвище мог получить возчик, извозчик или мастер, делавший такой транспорт.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркскими языками, где «тель» (тел) — язык, а «тельге» — переводчик, толмач. Однако для фамилии Тельгин эта версия слаба: суффикс -ин — исконно русский, и если бы предок был тюркским толмачом, скорее, возникла бы фамилия Тельков или Телькин, но с другим суффиксом. К тому же географическое распространение фамилии (преимущественно в Поволжье и на Урале) говорит о бытовании в среде русских крестьян, где прозвища от местных слов были обычным делом.

Встречается фамилия и в написании с буквой «ё» — Тёльгин. Это не отдельная фамилия, а диалектное или канцелярское колебание: в некоторых говорах «ё» произносили вместо «е» под ударением, а в документах XIX века букву «ё» могли не ставить вовсе. Поэтому при поиске предков стоит учитывать оба варианта.

Сословная принадлежность носителей фамилии — почти наверняка крестьянская или мещанская. В дворянские родословные книги Тельгины не входили, в купеческих гильдиях не значились. Это рядовая фамилия, каких тысячи: её дали по уличному прозвищу, и она закрепилась за родом, не меняясь веками.