Фамилия Тельгаев — одна из тех, где корень не лежит на поверхности и заставляет заглянуть в тюркские языки. Скорее всего, она образована от прозвища или имени Тельгай, а тот, в свою очередь, восходит к тюркскому слову «тель» — «язык». В переносном смысле «тельгай» могли прозвать болтливого человека, острослова или, наоборот, того, кто умел хранить тайны («держать язык за зубами»). В некоторых тюркских диалектах «тель» также означает «ветвь», «отросток», что могло указывать на стройного, высокого человека — «длинный, как ветка».

Модель образования проста: к основе Тельгай добавили русский патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность: «чей?» — «Тельгаев», то есть сын или потомок Тельгая. Окончание -ев, а не -ов, объясняется тем, что основа оканчивается на мягкий или шипящий звук (в слове «Тельгай» конечный звук й — мягкий). Такая адаптация тюркских имен через русские суффиксы — типичное явление для XVI–XIX веков, когда народы Поволжья, Урала и Сибири входили в состав Российского государства.

Фамилия редкая и географически привязана к регионам, где исторически жили тюркоязычные народы: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область. Встречается также у казахов и башкир, но в форме Тельгаев или Тельгай. В русских переписных книгах и метриках она почти не фиксируется, что говорит о её позднем закреплении — скорее всего, в XIX веке, когда крестьянам и инородцам массово присваивали фамилии по отцу.

Сравнение с однокоренными фамилиями подтверждает версию: Тельманов, Тельнов, Тельпухов — все они восходят к тюркскому корню «тель» с разными суффиксами и значениями. Ударение в фамилии Тельгаев, скорее всего, падает на второй слог — ТельгАев, хотя в устной речи возможны варианты. Точных сведений о дворянском или крестьянском происхождении носителей нет — фамилия остаётся в разряде простонародных, без гербов и упоминаний в родословных книгах.