Фамилия Телгина — женская форма, мужская — Телгин. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Телга. Что оно означало — вопрос, на который у ономастики нет однозначного ответа, но есть несколько версий разной степени убедительности.

Самая вероятная версия связывает Телгу с диалектным словом «телга» или «тёлга». В говорах Русского Севера и Сибири так называли неуклюжего, неповоротливого человека, увальня. Прозвища по физическим или поведенческим чертам — один из самых распространённых источников русских фамилий. В этом случае фамилия Телгин — из разряда «характерологических»: предок получил прозвище за медлительность или грузность, и оно закрепилось за его потомками.

Менее распространённая, но возможная версия — отголосок финно-угорского субстрата. В карельском и вепсском языках есть слова, звучащие похоже (например, карельское «telkki» — «запруда» или «telakka» — «верфь»). Если носители фамилии родом с территорий современной Карелии, Архангельской или Вологодской области, где издавна жили финно-угорские народы, прозвище могло иметь иное, уже забытое значение, связанное с ремеслом или местностью.

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Телгин, то есть сын или потомок Телги. Эта модель типична для прозвищ и имён, оканчивающихся на -а/-я. Географически фамилия редкая, встречается в основном в северных и северо-восточных регионах России — в Кировской, Архангельской областях, а также в Пермском крае. Встречаемость там выше случайной, что косвенно подтверждает севернорусское происхождение корня.

Спорных версий немного: иногда Телгу пытаются возвести к тюркскому «тел» (язык) или к глаголу «телгать» (качать, колебать), но эти гипотезы не подкреплены ни географией фамилии, ни данными исторических словарей. Наиболее правдоподобным остаётся объяснение через севернорусское диалектное прозвище — простое, ёмкое и соответствующее живой традиции народного именования.