Фамилия Телюх, при всей её кажущейся простоте, таит в себе неожиданный поворот. Вопреки интуитивному желанию связать её напрямую со словом «телёнок», первичная основа здесь — прозвище Теля, а суффикс -юх- выполняет роль увеличительной или пренебрежительной формы. То есть Телюх — это «большой Теля» или, скорее, «этот самый Теля», что в народной речи добавляло прозвищу оттенок фамильярности.

Сам корень восходит к нарицательному «теля» — то есть телёнок. Но здесь есть любопытный лингвистический нюанс: существительное «теля» не исконно славянское, а восходит к тюркскому tel, что означало «молодые животные, отнятые от матери». Это роднит фамилию с целым пластом южнорусских и казачьих говоров, где тюркские заимствования были обычным делом.

На Руси бытовала шутливая поговорка: «Телыш, телыш, куда бредёшь?» — и она неплохо передаёт характер прозвища. Телюхой могли окликнуть человека мягкого, спокойного, чуть неуклюжего, с добродушным нравом. Но у слова была и вторая, социальная грань: телышом в некоторых регионах называли голыша, то есть бедного крестьянина, у которого из имущества — разве что собственная рубаха. Так что прозвище могло указывать не на характер, а на достаток предка, точнее, на его отсутствие.

Показательна и сама модель образования. Фамилии на -юх (-юк) чаще встречаются на западе и юго-западе России, в белорусских и украинских землях, тогда как в центральной России предпочли бы форму Теляев или Тельцов. Это позволяет предположить, что корни рода Телюх лежат где-то в этих краях, хотя со временем фамилия разошлась по всей стране.

Позже прозвище Теля, изначально присоединённое к наследственному имени, полностью заменило его — и в повседневной жизни, и в официальных документах. Так за потомками и закрепилась форма Телюх, которая сегодня воспринимается как полноценная фамилия, хотя на самом деле она хранит память о живом прозвище далёкого предка.